Дима и Петя одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2400 м, а Дима - через каждые 2800 м. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановки совпадут?

нужно найти НОК (наименьшее общее кратное)

2800 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7

2400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Выписываем множители большего числа (2800) и добавляем множители меньшего числа, которых нет в большем (выделены они).

НОК (2800; 2400) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 2 * 3 = 16800

Ответ: 16 800 м

Решение заключается в нахождении наименьшего общего кратного для чисел 2400 и 2800. Раскладываем.

2800=5*5*3*2*2*2*2*2 и

2400=7*5*5*2*2*2*2

НОК=7*5*5*3*2*2*2*2*2=16800

Ответ: через 16800 метров.