Найти общее решения дифференциального уравнение y' = ((y * (2x^2-y^2)) / (2*x^3))

Перепишем уравнение в виде y'=y/x-y³ / (2*x³). Пусть y/x=u⇒y=u*x, y'=u'*x+u и уравнение принимает вид: u'*x+u=u-1/2*u³, или u'*x=-1/2*u³. А так как u'=du/dx, то это уравнение приводится к к виду du/u³=-1/2*dx/x. Интегрируя это уравнение, находим 1 / (2*u²) = 1/2*ln (x) + 1/2*ln/C/, или 1/u²=ln/C*x/, откуда u=1/√ln/C*x / и y=u*x=x/√ln/C*x/. Ответ: y=x/√ln/C*x/.