Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в в по течению реки отправился плот А через час вслед за ним отправилась моторная лодка которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в а. К этому времени плот проплыл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км ч.

Пусть x - скорость моторной лодки без течения.

x + 4 - скорость по течению

x - 4 - скорость против течения

Скорость плота равна скорости течения = 4

Время проведенное плотом в "заплыве" 36/4 = 9

Составляем уравнение приравнивая к времени плота проведенное в плаванье время лодки.

126 / (x+4) + 126 / (x-4) - 1 (т. к. она отплыла позже) = 9

126 / (x+4) + 126 / (x-4) = 9 - 1

Приводим к общему знаменателю (Далее я писать его не буду. Просто упомяни что ОДЗ: x не равен 4 и - 4)

126 (x-4) + 126 (x+4) = 8 (x+4) (x-4)

126x - 504 + 126x + 504 = 8 (x^2 - 16)

252x = 8x^2 - 128

2x^2 - 63x - 32 = 0

Решаем обычное квадратное уравнение.

Получаем два корня:

x = 32 - Нужное нам.

x = - 0,5 - Не подходит по условию так как отрицательно. не может же скорость быть отрицательной, верно?

Ответ: 32 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.