Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 176 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 19 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него. помогите с уравнением прошу

X-течение реки

19+x-скорость теплохода по течению

19-x - cкорость теплохода против течения

20-1=19-время движения теплохода

Составим и решим уравнение.

176/19+x+176/19-x=19

176 * (19-x) + 176 * (19+x) = 19 * (19+x) (19-x)

176 * (19-x+19+x) = 19 * (361-x^2)

176*38=19 * (361-x^2) делим на 19

352=361-x^2

x^2=9

x=3

Ответ: 3

Пусть х скорость течения реки. тогда время которое он затратил на движение по течению реки: 176 / (19+х), портив течения: 176 / (19-х), 1 час на стоянку и по условию всего 20 часов. Составим уравнение:

176 / (19+х) + 176 / (19-х) + 1=20

3344-176 х+3344+176 х=19 (361-х²)

6688=6859-19 х²

19 х²=171

х²=9

х₁=-3 км/ч не подходит, т. к. скорость реки не может быть отрицательной.

х₂=3 км/ч скорость реки.

Ответ: 3 км/ч.