30 июля, 11:09

В шар диаметром 25 вписан прямоугольный параллелепипед с основанием 12 на 20. Найти объем части шара, лежащей вне параллелепипеда.

+2
Ответы (1)
  1. 30 июля, 12:53
    0
    Интересная задача.

    Радиус шара 12,5 см.

    Проведем 4 радиуса из центра шара к углам пар-педа в основании.

    Получилась 4-угольная пирамида с прям-ком 12*20 в основании.

    Высота пирамиды опускается в центр прям-ника, точку пересечения диагоналей.

    Одна боковая грань - равнобедренный тр-ник с основанием a=20 и боковыми R=12,5.

    Его высота, она же апофема пирамиды, равна

    L=√ (R^2 - (a/2) ^2) = √ (12,5^2-10^2) = √ (156,25-100) = √ (56,25) = 7,5

    Эта апофема L=7,5, половина второй стороны b/2=6 и высота пирамиды h образуют прям-ный тр-ник.

    h=√ (L^2 - (b/2) ^2) = √ (7,5^2-6^2) = √ (56,25-36) = √ (20,25) = 4,5

    Высота всего пар-педа вдвое больше этой высоты пирамиды:

    H=2h=2*4,5=9.

    А теперь переходим к объемам.

    Объём шара

    Vш=4/3*Π*R^3=4/3*Π * (12,5) ^3=7812,5/3*Π=15625/6*Π

    Объём пар-педа

    Vп=12*20*9=2160

    Объём части шара, не входящей в пар-пед

    V=Vш-Vп=15625*Π/6-2160~6021,23
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В шар диаметром 25 вписан прямоугольный параллелепипед с основанием 12 на 20. Найти объем части шара, лежащей вне параллелепипеда. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по математике
Реши уравнение 19x+x-9x=11
Ответы (2)
Оля хочет купить шарики если она купит 5 шариков то у неё останется 50 руб. а для для покупки 7 шариков я не хватает 10 руб. Сколько стоит один шарик
Ответы (1)
Привести подобные слагаемые 1) 8x-17x-19x+21x 2) - 9y+12y+41y-17y 3) 2,6a-5,4b-a+2b 4) - 5,6c+4,8+8,2c-9,1 5) 4,6m+8,3n-5,1-8,3m-6,4n 6) - 2/3a + 5/6b - 1/8a - 7/12b ("/" дробь, а не делить)
Ответы (1)
Со школьного участка 48 кг моркови что составляет 12% всего урожая сколько кг весь урожай
Ответы (1)
Сергей купил ящик яблок за 360 руб. в ящике их было 13 дюжин. 1 дюжина испортилась. по какой цене Сергей нужно перепродать ящик яблок, чтобы получить прибыль в 1/3 закупочной цены?
Ответы (1)
Помогите решить с полным решением. Два велосипедиста выехали в разных направлениях из одного поселка. Скорость однонго 13 км/ч, а другого 17 км/ч. Через сколько часов расстояния между ними будет 90 км?
Ответы (1)
Значение выражения - 6+c15 равно нулю, если c =
Ответы (1)
Вычисли значение выражения 74-bесли b=40
Ответы (1)
Лифт перемещается на один этаж за три секунды. На вход-выход пассажиров отводится 7 секунд. Через какое время человек окажется на четвертом этаже, если сечас лифт находится на первом этаже, а человек на десятом?
Ответы (1)
Асан и Есен ловили рыбу. У Асана на 9 рыб меньше от общего количество рыбы которые они словили вместе. У Есена на 7 рыб меньше чем у Асана. Сколко рыб они словили вместе?
Ответы (1)