В ящике 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наудачу достает 3 детали. Найти вероятность того, что среди взятых деталей не более двух окрашенных.

Чтоб найти вероятность, нужно число удачных исходов разделить на число общих исходов. Т. к. нам надо не более двух окрашенных, варианта удачных исхода будет три: 1) взяты 2 окрашенные детали 2) взята 1 деталь 3) ни одна из взятых деталей не окрашена. Вычислим вероятность каждого события:

1) вероятность вытащить окрашенную деталь 7/10=0.7, вероятность вытащить неокрашенную = > 0.3. Набор деталей, которые надо взять конкретен: и окрашенные, и неокрашенные. За логическую операцию и отвечает умножение = > умножим вероятности:

0.7*0.7*0,3=0,147

2) теперь вычислим вероятность взять две неокрашенные детали и одну окрашенную:

0,3*0,3*0,7 = 0,063

3) теперь вычислим с какой вероятностью можно вытащить 3 неокрашенные детали:

0,3*0,3*0,3 = 0,027

Нам нужен или первый исход, или второй, или третий. За логическую операцию или отвечает сложение = > для нахождения общей сложим вероятности трёх удачных исходов:

0,147+0,063+0,027=0,237

Ответ: вероятность вытащить не более двух окрашенных деталей равна 23,7%