После строит-ва дома осталось некоторое кол-во плитки. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратный площадки не хватает. При 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 5-тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Question

Математика

Санторина

22 ноября, 01:18

После строит-ва дома осталось некоторое кол-во плитки. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратный площадки не хватает. При 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 5-тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кевей · Answer 1

"Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"Значит плиток меньше, чем 100 штук. При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т. к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка. Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1.55:8 = 6 (ост. 7) 55:9 = 6 (ост. 1) Ответ: 55 плиток.