Найдите область определения функции: корень квадратный из (15+2 х-х2) / (х-2).

Область определения √ (15+2x-x^2) / (x-2) ≥0 Т. к. это дробь, то х-2≠0. х≠2

Дробь не отрицательна, если числитель и знаменатель одного знака, т. е. получим 2-е системы неравенств

15+2 х-x^2≥0 15+2x-x^2≤0

x-2>0 x-2<0

Найдем корни трехчлена 15+2 х-x^2=0. D=4-4*15 * (-1) = 64

x1 = (-2+8) / 2=3. x2 = (-2-8) / 2=-5.

-x^2+2x+15≥0 x∉|-3,5|

x-2>0 x∈ (2,+∞) общее решение х∈ (2; 5|

-x^2+2x+15≤0 x∈ (-∞,-3|∪|5,+∞)

x-2<0 x∈ (-∞,2) общее решение х∈ (-∞; -3| Ответ: (-∞; -3|∪ (2,5| - вроде бы так