Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 285 литров она заполняет на 4 минуты медленней, чем вторая труба?

Х - пропускает 1 труба за мин

(х + 4) - пропускает 2 труба за мин. Из условия задачи имеем:

285/х - 285 / (х + 4) = 4

285 * (х + 4) - 285 * х = 4 * х * (х + 4)

285 х + 1140 - 285 х = 4 х^2 + 16x

4x^2 + 16x - 1140 = 0

x^2 + 4x - 285. Найдем дискриминант D квадратного уравнения

D = 4^2 - 4 * 1 * (- 285) = 16 + 1140 = 1156

Sqrt (D) = Sqrt (1156) = 34. Найдем корни квадратного уравнения:

x' = (- 4 + 34) / 2*1 = 30/2 = 15

x" = (- 4 - 34) / 2*1 = - 38 / 2 = - 19. Второй корень не подходит, так как скорость пропускания не может быть меньше 0.

Первая труба пропускает за минуту 15 литров

Проверка. Первая труба заполняет емкость за: 285 / 15 = 19 мин

Вторая труба заполняет емкость за: 285 / (15 + 4) = 285 / 19 = 15 мин

19 - 15 = 4 мин