1) Найдите наименьшее значение функции 12x-12ln (x+6) + 4 на отрезке (-5,5; 0)

Находим производную заданной функции.

y' = (12 (x+5)) / (x+6) и приравниваем её нулю.

(12 (x+5)) / (x+6) = 0,

12 (x+5) = 0,

х = - 5.

Определяем характер найденного экстремума, найдя значения функции левее и правее точки х = - 5.

х = - 5,5 - 5 - 4,5

у = - 53,6822 - 56 - 54,8656.

Как видим, в этой точке - минимум функции.

Ответ:

минимум функции 12x-12ln (x+6) + 4 на отрезке (-5,5; 0) равен - 56.