В мешке 9 карточек, пронумерованных числами от 1 до 9. Какое наименьшее число карточек нужно вынуть, чтобы среди номеров вынутых карточек наверняка нашлись два, из которых складывается число, кратное 4?

Шести карточек недостаточно, так как это могут быть 1, 3, 5, 7, 9 и 4. Из них число, кратное 4 не составить. Если это произошло, то в мешке остались карточки 2, 6, и 8. Если 7-й карточкой окажется 2, то можно составить из 2-х карточек 5 чисел, кратных 4: 12, 32, 52, 72 и 92. Если же 7-й карточкой будет 6, то можно составить тоже 5 чисел, кратных 4, так как 6-2=4. Это числа 16, 36, 56, 76 и 96. Наконец, если 7-й карточкой будет 8, то можно составить 2 числа: 48 и 84.

Ответ: достаточно достать 7 карточек.