Доказать, что неравенство a² + b² ≥ 2ab верно при любых а и б

Question

Математика

Тасмийа

26 мая, 11:38

Доказать, что неравенство a² + b² ≥ 2ab верно при любых а и б

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авашерфе · Answer 1

Докажем, что для любых а и b выражение a²+b² - 2ab неотрицательно. Действительно, a²+b²-2ab = (a-b) ²≥0. Следовательно, неравенство (1) верно при любых значениях a и b, причем знак равенства имеет место при а=b