Разность противолежащих углов равнобедренной трареции равна 50 градусов. Найдите углы трапеции

сумма противолежащих углов = 180

x+y=180

x-y = 50 система уравнений x=50+y x=50+65=115

50+2y=180 y = 65

больший угол=115

Сумма углов трапеции = 360.

Пусть угол А - х, тогда угол D - x,

Пусть угол B - y, тогда угол С - y

Сумма углов = x + x + y + y = 360 (1)

Но по условию y - x = 50. Тогда y = 50 + x.

Подставим в (1) вместо y - 50 + x: x + x + 50 + x + 50 + x = 360

4x = 360 - 100

4x = 260

x = 65

y = 115

Тогда угол A и D = 65

Угол B и С = 115