В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба во ды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H (t) = at2 + bt + H0, где Н0 = 1,5 м - начальный уро вень воды, а = 1/216 м/с2 и b = - 1/6 м/с - постоянные, t - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Question

Математика

Тенвариус

24 февраля, 17:03

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба во ды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H (t) = at2 + bt + H0, где Н0 = 1,5 м - начальный уро вень воды, а = 1/216 м/с2 и b = - 1/6 м/с - постоянные, t - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кхани · Answer 1

Вода перестанет вытекать из бака тогда, когда вода в нём закончится, т. е. уровень воды будет равен нулю.

приняв Н (t) за 0, и, подставив постоянные в уравнения, получим квадратное уравнение вида:

1/216t²-1/6t+1,5=0

D=1/36-4 * (1/216) * (1,5) = 1/36-1/36=0

значит корень уравнения равен:

t = (1/6) / (2*1/216) = 18 cекунд или 0,3 минуты