Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 216 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть х литров пропускает первая труба, тогда вторая труба х+6. По условию задачи составим уравнение:

216/х-216 / (х+6) = 6

216 х+1296-216 х=6 х²+36 х

6 х²+36 х-1296=0

х²+6 х-216=0

D=900

х₁=-18 лит/мин не подходит, т. к. по условию не может быть отрицательной.

х₂=12 лит/мин пропускает первая труба.

12+6=18 лит/мин пропускает вторая труба.

Ответ: 18 литров в минуту.

Вторая x

первая x-6

216 / (x-6) - 216/x=6

216x-216x+1296=6x (x-6)

x²-6x-216=0

D=36+864=900=30²

x1 = (6-30) / 2 <0 не имеет смысла

x2 = (6+30) / 2=18

Ответ: 18 литров в минуту