Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у=х^2+1 и прямой у=х+3

Question

Математика

Тигрия

6 октября, 15:37

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у=х^2+1 и прямой у=х+3

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Миня · Answer 1

Интеграл от (х²+1-х-3) dx = интеграл (х²-х-2) dx = x³/3-x²/2-3x = F (x) в пределах определяемым х²-х-2=0 х1 = - 1, х2=2

Искомая площадь равна модулю от F (2) - F (-1)

F (2) = 2³/3-2²/2-3*2=8/3-2-6

F (-1) = - 1/3-1/2+3

F (2) - F (1) = 8/3-8+1/3+1/2-3=9/3-3+1/2=3-3+1/2=1/2

ответ 1/2