Решите уравнение 4 х^2=4 (4x+1) - x

Question

Математика

Девид

2 февраля, 18:20

Решите уравнение 4 х^2=4 (4x+1) - x

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аляф · Answer 1

4 х²=4 (4x+1) - x = 16*х+4-х=15*х+4 ⇒4*х²-15*х-4=0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант D=15²+4*4**4=289, корни х1 = (15+√289) / 8 = (15+17) / 8=4, х2 = (15 - √289) / 8 = (15-17) / 8=-1/4.

Проверка: 4*4*4=64; 4 * (4*4+1) - 4=4*17-4=68-4=64 - верно!

4 * (1/4) ³=4/16=1/4; 4 * (4 * (-1/4) + 1) + 1/4=4*0+1/4=1/4 - верно!

Ответ: х1=4; х2=-1/4.