26 ноября, 22:26

Найдите площадь прямоугольного треугольника один катет которого на 1/3 больше другого и на 1/3 меньше гипотенузы.

0
Ответы (1)
  1. 26 ноября, 23:21
    0
    Примем меньший катет за х, второй будет (х + (1/3)), а гипотенуза (х + (2/3)).

    По Пифагору х² + (х + (1/3)) ² = (х + (2/3)) ². Раскроем скобки.

    х² + х² + (2/3) х + (1/9) = х² + (4/3) х + (4/9). Приведём подобные.

    х² - (2/3) х - (1/3) = 0. Приведём к общему знаменателю.

    3 х² - 2 х - 1 = 0.

    Квадратное уравнение, решаем относительно x:

    Ищем дискриминант:

    D = (-2) ^2-4*3 * (-1) = 4-4*3 * (-1) = 4-12 * (-1) = 4 - (-12) = 4+12=16;

    Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

    x_1 = (√16 - (-2)) / (2*3) = (4 - (-2)) / (2*3) = (4+2) / (2*3) = 6 / (2*3) = 6/6=1;

    x_2 = (-√16 - (-2)) / (2*3) = (-4 - (-2)) / (2*3) = (-4+2) / (2*3) = - 2 / (2*3) = - 2/6 = - (1/3).

    Отрицательный корень не принимаем.

    Тогда катеты равны 1 и 1 + (1/3) = 4/3.

    Площадь равна (1/2) * 1 * (4/3) = 2/3.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите площадь прямоугольного треугольника один катет которого на 1/3 больше другого и на 1/3 меньше гипотенузы. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы