Помогите решить методом математической индукции:

4+0 + ... + 4 * (2-n) = 2n (3-n)

4+0 + ... + 4 * (2-n) = 2n (3-n) (#)

(1)

при n=1

4=2*1 (3-1) = 4

это верно.

(2)

пусть при n=k

4+0 + ... + 4 * (2-k) = 2k (3-k)

(3) докажем, что при n=k+1

4+0 + ... + 4 * (2-k) + 4 (2 - (k+1)) = 2 (k+1) (3 - (k+1))

Подставим сумму первых к членов из (2)

2k (3-k) + 4 (2 - (k+1)) = = 6k-2k²+8-4k-4=

=-2k²+2k+4=-2 (k²-k-2) = - 2 (k+1) (k-2) =

=2 (k+1) (2-k) = 2 (k+1) (2-k) = 2 (k+1) (3 - (k+1))

что и требовалось доказать

поэтому наше равенство (#) справедливо для всех натуральных n