Разложите многочлен на множители Р4 (х) = х^4+6 х^3+15 х^2+20 х+12

Question

Математика

Говинда

1 декабря, 07:46

Разложите многочлен на множители Р4 (х) = х^4+6 х^3+15 х^2+20 х+12

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Роксоляна · Answer 1

х⁴+6 х³+15 х²+20 х+12 = x⁴ + 2x³ + 4x³ + 8x² + 7x² + 14x + 6x + 12 = x³ (x+2) + 4x² (x+2) + 7x (x+2) + 6 (x+2) = (x+2) (x³+4x²+7x+6) = (x+2) (x³ + 2x² + 2x² + 4x + 3x + 6) = (x+2) * (x² (x+2) + 2x (x+2) + 3 (x+2)) = (x+2) ² (x² + 2x + 3)