Равнобедренная трапеция описана около окружности. Основания трапеции равны 4 и 9 см. Найдите радиус этой окружности

В равнобедренной трапеции сумма длин её оснований равна сумме её боковых граней. То есть боковые грани равны : (4 + 9) / 2 = 13/2 = 6,5 см

Найдем высоту трапеции, она и будет диаметрам вписанной окружности. Высоту найдем по теореме Пифагора. Проведем высоту из угла верхнего основания трапеции. Получится треугольник, у которого гипотенузой является боковая грань а нижний катет равен : (9 - 4) / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.

Высота будет равна : Sqrt (6.5^2 - 2.5^2) = Sqrt (42.25 - 6.25) = Sqrt (36) = 6 см

Ответ: Радиус окружности равен: 6 / 2 = 3 см