Найдите промежутки монотонности для функции у=4x^3 - 12x^2+7

Question

Математика

Ларг

12 мая, 13:17

Найдите промежутки монотонности для функции у=4x^3 - 12x^2+7

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Хатти · Answer 1

У'=12x²-24x

y'=0

12x (x-2) = 0

x1=0

x2=2

нанесем корни на числовую ось и определим знаки производной

производная является квадратичной функцией со старшим коэффициентом 12>0, ⇒ в левом и правом интервале имеет знак +

а в среднем -

значит в крайних интервалах функция возрастает а в среднем убывает