Составить каноническое уравнение гиперболы с фокусами на оси Оу, если действительная ось равна 4 корень из 5, а эксцентриситет е = (корень из 5) / 2.

Question

Математика

Гули

30 марта, 14:40

Составить каноническое уравнение гиперболы с фокусами на оси Оу, если действительная ось равна 4 корень из 5, а эксцентриситет е = (корень из 5) / 2.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Элем · Answer 1

Пошаговое объяснение:

(x^2/a^2) - (y^2/b^2) = - 1; 2a=4 (5^0,5) ; a=2 (5^0,5) ; a^2=20; эпсилон=c/a = (5/2) ^0,5; c=[ (5/2) ^0,5][2 (5^0,5) ]=10 / (2^0,5). b^2=c^2 - a^2 = 50 - 20=30. Каноническое уравнение гиперболы: (x^2) / 20 - (y^2) / 30 = - 1.