Найдите наибольшее значение выражения 4cos^2 (⁡α) - 3sin^2 (α)

Question

Математика

Фасиха

13 февраля, 20:23

Найдите наибольшее значение выражения 4cos^2 (⁡α) - 3sin^2 (α)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ридван · Answer 1

4cos^2 (⁡α) - 3sin^2 (α) = 4cos^2 (⁡α) + 4sin^2 (α) - 7sin^2 (α) = 4-7sin^2 (a). Т. к. sin (a) €[-1; 1], то sin^2 (a) €[0; 1],

7sin^2 (a) €[0; 7]

-7sin^2 (a) €[-7; 0]

4-7sin^2 (a) €[-3; 4], откуда максимум выражения составляет 4.