Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2 х-3 у+1=0 и 3 х-2 у+-2=0 параллельно прямой y=x+1

Прямая, параллельная данной, будет иметь вид:

x/4-y/3 = A

Чтобы найти, вычислим точку пересечения из системы:

/left / { {{2x-3y+1=0 } / atop {3x-2y-2=0}} / right.

/Rightarrow

/left / { {{x=8/5 } / atop {y=7/5}} / right.

Подставим в уравнение:

(8/5) / 4 - (7/5) / 3 = A

Значит A = - 1/15

Ответ:

x/4-y/3 = - 1/15

15x-20y+4=0