Индукция

1) 9 в степени n+1 - 8n-9 делится на 64

2) 7 в степени n+1 - 6n-7 делится на 36

Question

Математика

Барнум

12 января, 02:01

Индукция

1) 9 в степени n+1 - 8n-9 делится на 64

2) 7 в степени n+1 - 6n-7 делится на 36

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дору · Answer 1

1) f (n+1) = 9^ (n+2) - 8 (n+1) - 9 = (9^ (n+1) - 8n - 9) + (8*9^ (n+1) - 8) = >

первая скобка делится на 64 по индуктивному допущению, а вторая =

8*9^ (n+1) - 8=8 * (9-1) * (9^n + ... + 1) = 64*A, А - целое число.

Индукция1) 9 в степени n+1 - 8n-9 делится на 642) 7 в степени n+1 - 6n-7 делится на 36

Индукция

1) 9 в степени n+1 - 8n-9 делится на 64

2) 7 в степени n+1 - 6n-7 делится на 36