Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3+3x^2-12x-1 на отрезке [-1; 2]

Question

Математика

Михрбан

19 марта, 17:18

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3+3x^2-12x-1 на отрезке [-1; 2]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Чуракай · Answer 1

Найдем критические точки:

y'=0

6x²+6x-12=0

x²+x-2=0

D=1+8=9

x1 = (-1+3) / 2 = 1

x2 = (-1-3) / 2 = - 2 - не принадлежит отрезку, не учитываем

y (1) = 2+3-12-1 = - 8

y (-1) = - 2+3+12-1 = 12

y (2) = 16+12-24-1 = 3

наибольшее значение 12 при x=-1

наименьшее значение - 8 при x=1