Из города А и В навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

48 мин = 0.8 час

х - расстояние между городами А и В

у - время за которое приехал мотоциклист в В

х/у - скорость мотоциклиста

х / (у + 3) скорость велосипедиста

Скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста равна: х/у + х / (у + 3) = (х * (у + 3) + х/у) / (у * (у + 3)) = (ху + 3 х + ху) / (у * (у + 3)) = (2 ху + 3 х) / (у * (у + 3)) = (х * (2 у + 3)) / (у * (у + 3)) По условию задачи имеем: х / (х * (2 у + 3)) / (у * (у + 3)) = 0,8

(у * (у + 3)) / (2 у + 3) = 0,8

у * (у + 3) = 0,8 * (2 у + 3)

y^2 + 3y = 1.6y + 2.4

y^2 + 3y - 1.6y - 2.4 = 0 увеличим правую и левую часть уравнения в 5 раз

5y^2 + 7y - 12 = 0

D - 7^2 - 4 * 5 * (-12) = 49 + 240 = 289

Sqrt (289) = 17 Найдем корни уравнения

y' = (-7 + 17) / 2 * 5 = 10 / 10 = 1

y" = (- 7 - 17) / 2 * 5 = - 24 / 10 = - 2.4 Второй корень не подходит, потому что время не может быть меньше 0

Значит мотоциклист доехал до города В за 1 час, а велосипедист доехал до города А за: 1 + 3 = 4 часа