Периметр прямоугольника 24 см а его площадь 32 см найди длинуи ширину этого прямоугольника

Пусть ширина a, длина b, тогда

2 (a + b) = 24

a + b = 12 = > b = 12 - a

a * b = 32

a (12 - a) = 32

a² - 12a + 32 = 0

D = 144 - 128 = 16

a₁ = (12 - 4) / 2 = 4 (см)

a₂ = (12 + 4) / 2 = 8 (см)

b₁ = 8 (см)

b₂ = 4 (см)

Ответ: 4 см и 8 см

Пусть одна сторона х, тогда вторая 12-х. Это мы взяли из формулы периметра прямоугольника (а+в) * 2=24. Отсюда сумма двух сторон равна 12.

Площадь прямоугольника равно произведению длины на ширину. Отсюда

х * (12-х) = 32

-х^2+12x-32=0

D=144-4 * (-1) * (-32) = 16

х1=8, х2=4

Это и будет длина и ширина прямоугольника 8 и 4