Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной)

a) 1, (5) b) 0,3 (7)

С решением (желательно)

а) 1, (5) = 1 + 0, (5)

Пусть х = 0,555 ..., тогда

10 х = 5,555 ... Уравнение:

10 х - х = 5,555 ... - 0,555 ...

9 х = 5

х = 5/9

Ответ: 1, (5) = 1 целая 5/9.

б) Пусть х = 0,3777 ..., тогда

10 х = 3,777 ...

100 х = 37,777 ... Уравнение:

100 х - 10 х = 37,777 ... - 3,777 ...

90 х = 34

х = 34/90

х = 17/45 (сократили на 2)

Ответ: 0,3 (7) = 17/45.