Числа a и b связаны соотношением a2 + b2 = 4ab, причем a > b. Какие значения может принимать дробь (a+b) / (a-b) ?

Question

Математика

Нисерха

16 мая, 05:55

Числа a и b связаны соотношением a2 + b2 = 4ab, причем a > b. Какие значения может принимать дробь (a+b) / (a-b) ?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Саяко · Answer 1

А^2 + b^2 = 4ab

a^2 + b^2 + 2ab = 6ab

(a + b) ^2 = 6ab

a + b = + - корень (6ab)

a^2 + b^2 - 2ab = 2ab

(a - b) ^2 = 2ab

a - b = корень (2ab) (с минусом не учитываем, т. к. по условию a > b)

(a + b) / (a - b) = + - корень (6/2) = + - корень (3)

Ответ: корень из 3 или минус корень из 3