Вычислить sin pi/8 с точностью до 0,001

Question

Математика

Ээро

24 апреля, 10:56

Вычислить sin pi/8 с точностью до 0,001

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Жолдыбай · Answer 1

sin (x) ≈x-x³/6+x⁵/120 - ряд Маклорена

Для данной задачи π/8 ≈0,4, тогда 0,4³/6 порядка 0,011, а 0,4⁵/120 порядка 0,00008, то есть третье слагаемое можно не учитывать, так как заданная точность равна 0,001.

sin (π/8) ≈π/8-π³ / (6*8³) ≈0,383.

Ответ: 0,383.