Решить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

y''' + 3 * y'' + 3 * y' + y = 0

Question

Математика

Шри

28 января, 11:18

Решить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

y''' + 3 * y'' + 3 * y' + y = 0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Зосхан · Answer 1

Составляем характеристическое уравнение: k³+3*k²+3*k+1 = (k+1) ³=0. Отсюда k1=k2=k3=-1 и общее решение таково: y=C1*e^ (-x) + C2*x*e^ (-x) + C3*x²*e^ (-x). Ответ: y=C1*e^ (-x) + C2*x*e^ (-x) + C3*x²*e^ (-x).

Решить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентамиy''' + 3 * y'' + 3 * y' + y = 0

Решить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

y''' + 3 * y'' + 3 * y' + y = 0