В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 8 см и 6 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите боковое ребро параллелепипеда

Question

Математика

Марленксина

22 сентября, 23:18

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 8 см и 6 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите боковое ребро параллелепипеда

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Умрабият · Answer 1

Диагональ основания:

d₀ = √ (a²+b²) = √ (64+36) = √100 = 10 (см)

В прямоугольном треугольнике с диагональю параллелепипеда, в качестве гипотенузы, диагональю основания, в качестве первого катета, и высотой параллелепипеда, в качестве второго:

h = d₀*ctg60° = 10√3/3 (см)

Ответ: 10√3/3 см.