Задать вопрос
1 января, 08:01

Найдите частное решение ОДУ^2: y"-y'-6y=0 с начальными условиями y (0) = 1, y' (0) = 3. Запишите значение переменной y этого частного решения при значении переменной x, равном 1/3

+5
Ответы (1)
  1. 1 января, 09:31
    0
    Характеристическое уравнение k²-k-6 = (k+2) * (k-3) имеет действительные неравные корни k1=-2 и k2=3, поэтому общее решение уравнения имеет вид y=C1*e^ (-2*x) + C2*e^ (3*x). Производная y'=-2*C1*e^ (-2*x) + 3*C2*e^ (3*x). Используя начальные условия, получаем систему уравнений:

    C1+C2=1-2*C1+3*C2=3

    Решая её, находим C1=0, C2=1. Тогда частное решение уравнения y1=e^ (3*x). Если же x=1/3, то y1 (1/3) = e^ (x).

    Ответ: e^ (3*x), e^ (x).
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите частное решение ОДУ^2: y"-y'-6y=0 с начальными условиями y (0) = 1, y' (0) = 3. Запишите значение переменной y этого частного ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
При каком значении переменной а, значение выражения 9 а+21 равно значению выражения 15-3 а?2) При каком значении переменной а, значение выражения 7 а+13 противоположно значению выражения 12-2 а?
Ответы (1)
Из произведения чисел 40 и 2 вычесть 3 = скажите решения и ответ везде Из частного чисел 100 и 2 вычесть 31 К частному 60 и 2 прибавить 45 Частное чисел 100 и 5 уменьшить на 12 Частное 80 и 2 увеличить на 51 и уменьшить на 38 Частное чисил 100 и 10
Ответы (1)
Продолжительность должен пройти 0 дня а ч Чему равна продолжительность ночи Составьте выражение и найди его значение при а равно 8 10 продолжительность дня а ч Чему равна продолжительность ночи Составьте выражение и найди его значение при а равно 80
Ответы (1)
Найдите делимое по результатом деление с остатком на 256. Значение частного 24, а остаток 137 Значение частного 348, а остаток 247 Значение частного 20, а остаток 225 Значение частного 486, а остаток 2.
Ответы (1)
Найди делимое по результатам деления с остатком на 256. значение частного 24, а остаток 137. значение частного 348, а остаток 247. значение частного 20, а остаток 255. значение частного 486, а остаток 2.
Ответы (1)