Основания равнобедренной трапеции равны 3 дм и 8 дм, а боковая сторона равна 4 дм. На сколько нужно удленить боковые стороны чтобы они пересиклись?

Question

Математика

Ери

19 апреля, 22:58

Основания равнобедренной трапеции равны 3 дм и 8 дм, а боковая сторона равна 4 дм. На сколько нужно удленить боковые стороны чтобы они пересиклись?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Доника · Answer 1

Продолжим боковые стороны до пересечения в точке Р.

Тогда РС=РВ = х см, СД=4 см, ВС=3 см, АД=8 см.

ΔАРД подобен ΔВРС, т. к. ВС║АД и ∠ВСР=∠АДР, ∠СВР=∠ДАР (как соответственные углы).

РС/РД=ВС/АД ⇒ х/3 = (х+4) / 8

8 х=3 (х+4)

8 х=3 х+12

5 х=12

х=2,4

Стороны надо удлинить на 2,4 см.