Найди катет а прямоугольного треугольника, если известнo, что катет b = 12 и прилежащий к нему острый угол α=30°.

Question

Математика

Улджай

2 декабря, 09:37

Найди катет а прямоугольного треугольника, если известнo, что катет b = 12 и прилежащий к нему острый угол α=30°.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эллита · Answer 1

По определению косинусa cosα = b/c, где с - гипотенуза прямоугольного треугольника, откуда, выразив гипотенузу, c = b/cosα

c = 12/[√3/2] = 8√3

По свойству прямоугольного треугольника, против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы.

a = c/2 = 8√3/2 = 4√3