Значение первообразной функции 3x^2-2x в точке x=2 равно ...

F (x) = 3x^2-2x

F (x) = 3x^3/3 - 2x^2/2 = x^3-x^2

F (2) = 2^3-2^2=8-4=4

1) F (x) = ∫ (3*x²-2*x) * dx=x³-x², F (2) = 2³-2²=4. Ответ: 4.

2) Если пренебречь сопротивлением воздуха, то скорость мяча будет изменяться по закону v (t) = v0-g*t, а высота - по закону h (t) = v0*t-g*t²/2. Из уравнения v0-g*t=v0/2, считая g≈10 м/с², находим время t, за которое скорость мяча уменьшилась вдвое: t=v0 / (2*g) ≈10/20=0,5 с. Тогда высота подъёма мяча в этот момент h (0,5) ≈10*0,5-10 * (0,5) ²/2≈3,75. Ответ: ≈3,75 м.