Задать вопрос
6 ноября, 11:08

Решить неравенство x^ (2x^2-5x+2) > 1

+1
Ответы (1)
  1. 6 ноября, 12:08
    0
    Дано неравенство x^ (2x^2-5x+2) > 1.

    Любое неотрицательное число в степени больше 0 больше 1.

    Разложим показатель степени:

    2x^2-5x+2 = 0.

    Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

    D = (-5) ^2-4*2*2=25-4*2*2=25-8*2=25-16=9; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

    x_1 = (2root9 - (-5)) / (2*2) = (3 - (-5)) / (2*2) = (3+5) / (2*2) = 8 / (2*2) = 8/4=2; x_2 = (-2root9 - (-5)) / (2*2) = (-3 - (-5)) / (2*2) = (-3+5) / (2*2) = 2 / (2*2) = 2/4=0.5.

    Можно записать:

    2x^2-5x+2 = 2 (х - 2) (х - (1/2)) = (х - 2) (2 х - 1).

    Заданное неравенство: х^ ((x - 2) (2x - 1) > 1.

    Записываем условия:

    x > 0,

    x - 2 > 0, x > 2,

    2x - 1 > 0, x > (1/2).

    2 точки разрыва функции: х = 2 и х = 1/2.

    Ответ:

    (1/2) < x < 2,

    x > 2.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решить неравенство x^ (2x^2-5x+2) > 1 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы