Можно ли разложить 50 яблок на 5 кучек, в каждой из которых нечётное количество яблок. Объясните ответ.

Нельзя.

Нечетное количество нечетных слагаемых даст в результате нечетное число. Так как 50 является четным, то разложить 50 яблок на нечетное количество кучек можно только если количество яблок в кучках четное, или количество нечетных кучек четное.

Таким образом, хотя бы одна кучка из 5 должна быть с четным количеством яблок, а это противоречит условию.