Решите уравнение x^5+5x-42=0

X=2

f (x) = x^5+5x-42

f' (x) = 5*x^4+5

f (x) = 2

Ответ: 2.

Методом "научного тыка" определяем, что x=2 является корнем уравнения. Рассмотрим функцию f (x) = x^5+5x-42. Производная f' (x) = 5*x^4+5. Видим, что при любом икс производная положительна, следовательно функция f (x) строго монотонно возрастает на всей числовой оси. Значит, она только один раз примет значение равное нулю.

Ответ: 2.