Написать уравнение прямой, проходящей через A (-1; 3; 4)

параллельно прямой x-3/2=y-5/3=z-1/1

Так как искомая прямая параллельна заданной прямой, то в качестве её направляющего вектора можно взять направляющий вектор заданной прямой. Тогда уравнение прямой можно записать в виде (X-Xa) / 2 = (Y-Ya) / 3 = (Z-Za) / 1, где Xa=-1, Ya=3, Za=4 - координаты точки А. Отсюда следует уравнение (x+1) / 2 = (y-3) / 3 = (z-4) / 1. Ответ: (x+1) / 2 = (y-3) / 3 = (z-4) / 1.