В параллелограмме биссектрисса угла А делит сторону ВС в отношении ВМ: МС=11:3. Найдите пириметр параллелограмма, если AD=AB+9

Question

Математика

Меруман

26 сентября, 15:23

В параллелограмме биссектрисса угла А делит сторону ВС в отношении ВМ: МС=11:3. Найдите пириметр параллелограмма, если AD=AB+9

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Майнонах · Answer 1

КС=3 см, ВК=ВС-КС, ВС=АD как противоположные стороны параллелограмма. ВК=АD-КС = 10-3 = 7 см.

Угол ВКА = углу КАD как углы при параллельных прямых. Угол ВАК = углу КАD так как АК - биссектриса. Значит угол ВКА = углу КАD = углу ВАК.

Рассмотрим треугольник ВАК. Если угол ВАК = углу ВКА, то треугольник АВК равноедренный, АВ=ВК=7 см.

Периметр = (АВ+ВС) * 2 = (7+10) * 2 = 17*2 = 34 см.