Задать вопрос
23 октября, 16:04

У Вани есть 3 монеты, одна из них на грамм легче остальных (остальные одинакового веса). А у Коли есть трое внешне одинаковых весов и инструкция к ним, в которой было сказано, что у одних весов одна чашка на грамм тяжелее другой. Сможет ли Ваня найти неисправные весы и узнать, какая чашка в них более легкая, за три взвешивания?

+3
Ответы (1)
  1. 23 октября, 18:05
    0
    Решение:

    Предположим:

    первые весы правильные

    вторые весы правильные

    третьи весы не правильные (правая чаша на грамм тяжелее левой)

    У Вани есть три монеты: Н, Н, Л (где Н - нормальная, Л - лёгкая)

    Вариант первый: Ваня случайным образом выберет две монеты Н и Н

    Значит 1) первые весы покажут равенство (Н=Н)

    2) вторые весы покажут равенство (Н=Н)

    3) третьи весы покажут неравенство (Н<Н+1)

    Вывод: третьи весы неисправные (правая чаша тяжелее), не выбранная монета - лёгкая

    Вариант второй: Ваня случайным образом выберет монеты Л и Н

    Значит 1) первые весы покажут неравенство (Л<Н)

    2) вторые весы покажут неравенство (Л<Н)

    3) третьи весы покажут

    __3.1) равенство, если лёгкая монета попадет в тяжёлую чашу (Н=Л+1)

    __3.2) неравенство, если лёгкая монета попадет в обычную чашу (Л<Н+1)

    Получилось, что все трое весов могут показать одинаковые значения! (при взвешивании по пунктам 1, 2, 3.2)

    Вывод: Ваня не сможет найти неисправные весы при взвешивании (см. вариант второй, пункты 1, 2, 3.2)
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «У Вани есть 3 монеты, одна из них на грамм легче остальных (остальные одинакового веса). А у Коли есть трое внешне одинаковых весов и ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы