Найдите длину высоты AD, (D принадлежит BC) равнобедренного треугольника ABC, AB=AC, если AB=20 см и периметр треугольника 72 см

Question

Математика

Гамила

14 ноября, 23:41

Найдите длину высоты AD, (D принадлежит BC) равнобедренного треугольника ABC, AB=AC, если AB=20 см и периметр треугольника 72 см

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ларг · Answer 1

АС = 20 см

ВС = 72 - 20 - 20 = 32 (см)

ВД = 32 : 2 = 16 (см) - половине ВС, т. к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является и медианой

по теореме Пифагора:

AD² = AB² - BD² = 20² - 16² = 4*36

AD = 2 * 6 = 12 (cм)

Ответ: 12 см