Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды-а, высота пирамиды-H, апофема-d, площадь боковой поверхности-Sбок, площадь полной поверхности-Sпов, объем-V. a) а-6, H-?, d-5, Sбок-?, Sпов - ?, V-?. б) а-14, H-24, d-?, Sбок-?, Sпов-?, V-?.

Question

Математика

Абдурешт

7 февраля, 04:02

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды-а, высота пирамиды-H, апофема-d, площадь боковой поверхности-Sбок, площадь полной поверхности-Sпов, объем-V. a) а-6, H-?, d-5, Sбок-?, Sпов - ?, V-?. б) а-14, H-24, d-?, Sбок-?, Sпов-?, V-?.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сторм · Answer 1

Дано:

а) - сторона правильной четырёхугольной пирамиды равна а = 6,

- апофема А = 5.

H = √ (А² - (а/2) ²) = √ (25 - 9) = √16 = 4.

Периметр основания Р = 4 а = 4*6 = 24.

Sбок (1/2) РА = (1/2) * 24*5 = 60 кв. ед.

So = a ² = 6² = 36.

Sпов = So + Sбок = 36 + 60 = 96 кв. ед.

V = (1/3) SoH = (1/3) * 36*4 = 48 куб. ед.

б) а-14, H-24,

А = √ (H² + (a/2) ²) = √ (576 + 49) = √625 = 25.

Периметр Р = 4 а = 4*14 = 56.

Sбок = (1/2) РА = (1/2) * 56*25 = 700 кв. ед.

So = a ² = 14² = 196 кв. ед.

Sпов = So + Sбок = 196 + 700 = 896 кв. ед.

V = (1/3) SoH = (1/3) * 196*24 = 1568 куб. ед.