Задать вопрос
6 марта, 09:57

На доске в ряд поставлены 2018 точек. Миша и Леша по очереди стирают 1 или 2 соседних точки (Миша ходит первым). Выигрывает тот, кто стирает последнюю точку. Леша утверждает, что он придумал для себя беспроигрышную стратегию. Прав ли Леша?

+4
Ответы (1)
  1. 6 марта, 11:27
    0
    Докажем, что стратегия есть у Миши. Сотрём первым ходом две средние точки (1009 и 1010), а после этого будем симметрично отвечать на ходы Лёши. Так как после каждого хода Миши ряд будет симметричен, а после хода Лёши - нет, то победит Миша, так как конечная ситуация симметрична.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «На доске в ряд поставлены 2018 точек. Миша и Леша по очереди стирают 1 или 2 соседних точки (Миша ходит первым). Выигрывает тот, кто ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
На доске написано число 0. Два игрока по очереди прибавляют любое число от 1 до 5 к числу на доске и записывают вместо него сумму. Выигрывает игрок, который первый запишет на доске число тридцать. Укажите выигрышную стратегию для второго игрока.
Ответы (1)
На доске написано число 2000. Петя и Коля по очереди делят число, написанное на доске, на любое из следующих трех чисел: 2, 5, 10. Проигрывает тот из них, после хода которого на доске появится нецелое число. Петя ходит первым.
Ответы (1)
Волк и Заяц играют в следующую игру: на доске написано число; ход состоит в том, чтобы вычесть из этого числа какую-либо его ненулевую цифру и записать получившееся число на месте старого. Ходят по очереди. Выигрывает тот, кто первым получает ноль.
Ответы (2)
Бросают два игральных кубика (кости). Если выпадает сумма очков на обоих кубиках кратная 3, то выигрывает Света, если больше, чем 5, то выигрывает Ира, если меньше 8, то выигрывает Миша, если кратная четырём или сумма устраивает более чем одного
Ответы (1)
На доске написано число 2000. Петя и Коля по очереди делят число, написанное на доске, на любое из следующих трёх чисел: 2, 5, 10. Проигрывает тот, после чьего хода на доске появляется нецелое число. Петя ходит первым.
Ответы (1)