Сколькими нулями оканчивается запись произведения 30 первых натуральных чисел

Рассуждаем так: ноль в конце произведения появляется столько раз, сколько будет множителей, кратных 5 (вернее, сколько будет пятёрок в разложениях этих множителей).

Таких чисел 6 (5, 10, 15, 20, 25, 30) и они дадут 7 пятёрок (потому что 25 = 5*5)

Значит, произведение всех чисел от 1 до 30 оканчивается 7 нулями.

1,2 ...,11-оканчивается 2 нулями, которые дают умножение 2,5,10

15,16 ... 24-оканчивается 2 нулями, которые дают умножение 15,16,20

10,11 ... 30-оканчивается 6 нулями

10,11 ... 20, оканчиваются 3 нулями, которые дают умножение-10,12,15,20

21,22 ... 30-оканчивается 3 нулями, которые дают умножение-24,25,30

Итого 6 нулей

1,2,10-нулей 2 (2,5,10)

11,12,20-нулей 2 (12,15,20)

21,22,30-нулей 3 (24,25,30)

Итого-7 нулей