Найти первообразную функции - f (x) = sin^3cosx

Question

Математика

Сабришо

10 ноября, 21:21

Найти первообразную функции - f (x) = sin^3cosx

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Хамика · Answer 1

Первообразная F (x) = ∫sin³ (x) * cos (x) * dx. Но так как cos (x) * dx=d[sin (x) ], то F (x) = ∫sin³ (x) * d[sin (x) ]. Полагая sin (x) = t, получаем интеграл F (t) = ∫t³*dt=1/4*t⁴+C. Отсюда F (x) = 1/4*sin⁴ (x) + C. Ответ: F (x) = 1/4*sin⁴ (x) + C.