Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с основанием угол 45, а диагональ боковой грани - угол 60. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 см. Найдите его объём

Попробуйте так:

1) Рассмотрите прямоугольный треугольник DCC1. СС1 = 8, угол CDC1 = 60 градусов.

Можно найти сторону CD. CD=CC1*ctg60.

2) Теперь рассмотрите прямоугольный треугольник В1 ВD. ВВ1 = 8, угол ВDВ1 = 45 градусов. Тогда этот треугольник равнобедренный с основанием ВD,

ВD=ВВ1 = 8

3) А теперь из прямоугольного треугольника АВD по теореме Пифагора можно найти АD.

4) Найти объем параллелепипеда V=abh, а можно и площадь основания умножить на высоту, ведь произведение ab - это и есть площадь основания, а h - высота

Успехов Вам!